Зөвлөлтийн математикчийн 10 сэтгэл хөдөлгөм бодлого

2024 Зохиолч: Malcolm Clapton | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-17 04:05

Математикийг сурталчлагч Борис Кордемскийн оньсого тааварыг ямар ч зөвлөгөөгүйгээр шийдэж үзээрэй.

1. Голыг гатлах

Цэргийн жижиг отряд гол руу ойртож, гатлах шаардлагатай байв. Гүүр эвдэрсэн, гол нь гүн. Яаж байх вэ? Гэнэт офицер эргийн ойролцоо завинд сууж явсан хоёр хүүг анзаарав. Гэхдээ завь нь маш жижиг тул зөвхөн нэг цэрэг эсвэл зөвхөн хоёр хөвгүүн гаталж чадна - цаашид байхгүй! Гэсэн хэдий ч бүх цэргүүд энэ завиар голыг гатлав. Яаж?

Хөвгүүд голыг гатлав. Тэдний нэг нь эрэг дээр үлдэж, нөгөө нь цэргүүд рүү завиа жолоодож, гарч ирэв. Нэг цэрэг завинд суугаад нөгөө тал руу гатлав. Тэнд үлдсэн хүү завиа эргүүлэн цэргүүд рүү хүргэж, нөхдөө дагуулан нөгөө тал руу аваачиж дахин завийг авчирсны дараа тэр бууж, хоёрдугаар цэрэг завиар орж, гатлав.

Ийнхүү завь голыг гаталж, буцах хоёр давхцал тутамд нэг цэрэг гарам хөлөглөж байв. Энэ нь отрядад байгаа хүмүүстэй адил олон удаа давтагдсан.

Хариултыг харуулах Хариултыг нуух

2. Хэдэн хэсэг вэ?

Үйлдвэрийн токарийн цехэд эд ангиудыг хар тугалганы хоосон зайнаас эргүүлдэг. Нэг ажлын хэсгээс - нэг хэсэг. Зургаан хэсгийг үйлдвэрлэсний үр дүнд үүссэн хусуурыг дахин хайлуулж, өөр хоосон зайг бэлтгэх боломжтой. Гучин зургаан хар тугалгатай хоосон зайнаас ийм аргаар хичнээн эд анги хийж болох вэ?

Асуудлын нөхцөл байдалд хангалтгүй анхаарал хандуулснаар тэд дараах байдлаар маргаж байна: гучин зургаан хоосон зай нь гучин зургаан хэсэг; зургаан хоосон зай бүрийн чипс нь өөр шинэ хоосон зай өгдөг тул гучин зургаан хоосон зайны чипсээс зургаан шинэ хоосон зай үүсдэг - энэ нь өөр зургаан хэсэг юм; нийт 36 + 6 = 42 хэсэг.

Үүний зэрэгцээ, сүүлийн зургаан хоосон зайнаас олж авсан хусуур нь шинэ хоосон зай, өөрөөр хэлбэл өөр нэг нарийн ширийн зүйлийг бүрдүүлнэ гэдгийг тэд мартдаг. Ингээд нийтдээ 42 биш, 43 хэсэг байх болно.

Хариултыг харуулах Хариултыг нуух

3. Өндөр түрлэгт

Эргээс холгүй, хажуугийн дагуу ус руу буулгасан олс шаттай хөлөг онгоц байдаг. Шат нь арван шаттай; алхмын хоорондох зай 30 см. Хамгийн доод шат нь усны гадаргууд хүрнэ.

Далай өнөөдөр маш тайван боловч далайн түрлэг эхэлж цаг тутамд усыг 15 см-ээр дээшлүүлж байна. Олсны шатны 3 дахь шат хэдий хугацаанд усаар бүрхэгдэх вэ?

Даалгавар нь аливаа физик үзэгдэлтэй холбоотой бол эмх замбараагүй байдалд орохгүйн тулд түүний бүх талыг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Тэгэхээр энд байна.

Устай хамт хөлөг онгоц болон шат хоёулаа дээшлэх болно, ингэснээр бодит байдал дээр ус хэзээ ч гурав дахь шатыг хамрахгүй гэдгийг тооцохгүй бол тооцооллын аль нь ч жинхэнэ үр дүнд хүргэхгүй.

Хариултыг харуулах Хариултыг нуух

4. Ерэн ес

987 654 321 тоонуудын хооронд 99 хүртэл нэмэхийн тулд хэдэн нэмэх тэмдэг (+) тавих ёстой вэ?

9 + 8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 99 эсвэл 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 99 гэсэн хоёр боломжит шийдэл байдаг.

Хариултыг харуулах Хариултыг нуух

5. Цимлянскийн усан цахилгаан станцын хувьд

Цимлянскийн усан цахилгаан станцын хэмжих хэрэгсэл үйлдвэрлэх яаралтай захиалгыг биелүүлэхэд туршлагатай мастер, есөн залуу ажилчдаас бүрдсэн баг оролцов.

Өдрийн турш залуу ажилчид тус бүр 15 хэрэгсэл, мастер нь бригадын арван гишүүн бүрийн дунджаас 9 илүү хэрэгсэл угсарчээ. Ажлын нэг өдөрт хэдэн хэмжих хэрэгсэл суурилуулсан бэ?

Асуудлыг шийдэхийн тулд та мастерын суурилуулсан төхөөрөмжийн тоог мэдэх хэрэгтэй. Үүний тулд та багийн арван гишүүн тус бүр дунджаар хэдэн төхөөрөмж суурилуулсныг мэдэх хэрэгтэй.

Есөн залуу ажилчдын дунд мастерын нэмэлтээр хийсэн 9 төхөөрөмжийг тэнцүү хуваарилснаар бригадын гишүүн бүр дунджаар 15 + 1 = 16 төхөөрөмж суурилуулсан болохыг бид мэдэж байна. Эндээс харахад мастер 16 + 9 = 25 багаж, бүх баг (15 × 9) + 25 = 160 багаж хийсэн.

Хариултыг харуулах Хариултыг нуух

6. Жинлэхийг хичээ

Багц нь 9 кг үр тариа агуулдаг. Бүх үр тариаг хоёр уутанд тараахын тулд 50 ба 200 гр жинтэй жингийн жинг ашиглаж үзээрэй: нэг нь 2 кг, нөгөө нь 7 кг. Энэ тохиолдолд зөвхөн 3 жинлэхийг зөвшөөрдөг.

Эхлээд жинлэх: үр тариаг 2 тэнцүү хэсэгт хувааж (үүнийг жингүйгээр хийж болно), тус бүр 4, 5 кг жинтэй. Хоёрдахь жинлэлт: үүссэн хэсгүүдийн аль нэгийг нь тус бүр 2, 25 кг-аар дахин нэг удаа өлгө. Гурав дахь жин: Эдгээр хэсгүүдийн аль нэгээс 250 г жинлэнэ (жингээр) 2 кг үлдэнэ.

Хариултыг харуулах Хариултыг нуух

7. Ухаалаг хүүхэд

Гурван ах 24 алим авч, гурван жилийн өмнөх шигээ олон алим авчээ. Хамгийн бага нь маш ухаалаг хүү ах нарт алим солилцохыг санал болгов.

"Би өөрт байгаа алимныхаа талыг л хадгална, үлдсэнийг нь та хоёрт тэнцүү хуваана" гэж тэр хэлэв. Үүний дараа дунд ах нь бас хагасыг өөртөө үлдээж, үлдсэн алимыг надад болон ах хоёрт тэнцүү хэмжээгээр өг, тэгээд ах нь өөрт байгаа бүх алимныхаа талыг үлдээж, үлдсэнийг нь надтай хуваа. дунд ах нь адилхан.

Ах нар ийм саналыг урвасан гэж сэжиглээгүй тул залуугийн хүслийг хангахыг зөвшөөрөв. Үүний үр дүнд … хүн бүр ижил алимтай байв. Хүүхэд болон бусад ах нар хэдэн настай байсан бэ?

Солилцооны төгсгөлд ах дүү тус бүр 8 алимтай байв. Тиймээс ахмад нь ах нартаа хагас алим өгөхөөс өмнө 16 алимтай, дунд, бага нь тус бүр 4 алимтай байв.

Цаашилбал, дунд ах алимаа хуваахаас өмнө 8 алимтай, том нь 14 алимтай, бага нь 2 алимтай байсан. Тиймээс дүү алимаа хуваахаас өмнө 4 алим, дунд ах нь 7 алимтай байсан. ахмад нь 13-тай.

Хүн бүр гурван жилийн өмнөх шигээ олон алим авч байсан болохоор хамгийн бага нь 7 настай, дунд ах нь 10 настай, том нь 16 настай.

Хариултыг харуулах Хариултыг нуух

8. Хэсэг болгон бутлана

45-ыг дөрвөн хэсэгт хуваавал эхний хэсэгт 2-ыг нэмж, хоёр дахь хэсгийг 2-ыг хасч, гурав дахь хэсгийг 2-оор үржүүлж, дөрөв дэхийг 2-т хуваавал бүх үр дүн тэнцүү болно. Та хийж чадах уу?

Таны хайж буй хэсгүүд нь 8, 12, 5, 20 байна.

Хариултыг харуулах Хариултыг нуух

9. Мод тарих

Тав, зургадугаар ангийн сурагчдад гудамжны хоёр талаар ижил тоогоор мод тарих үүрэг даалгавар өгсөн.

6-р ангийн хүүхдүүдийн нүдэн дээр нүүрээ шаварт цохиулахгүйн тулд 5-р ангийн хүүхдүүд ажилдаа эртхэн гараад том хүүхдүүд ирэх хооронд 5 мод тарьж амжсан ч хажуу тийшээ мод тарихгүй байгаа нь илэрсэн.

Тавдугаар ангийнхан өөрсдийнхөө талд очиж дахин ажилдаа орох ёстой байв. Зургаадугаар ангийнхан мэдээж өмнө нь даалгавраа давсан. Дараа нь багш санал болгов:

- Явцгаая, залуус аа, тавдугаар ангийн хүүхдүүдэд тусал!

Бүгд зөвшөөрсөн. Гудамжны нөгөө тал руу гараад 5 мод тарьж, өр барагдуулсан, тэр байтугай 5 мод тарьж амжсан, бүх ажил дууссан.

"Хэдийгээр та бидний өмнө ирсэн ч бид чамайг гүйцэж түрүүлсэн" гэж зургадугаар ангийн нэг хүүхэд инээж, бага насны хүүхдүүдэд хандав.

- Зүгээр л бод, гүйцэж түрүүлэв! Зөвхөн 5 мод, - гэж хэн нэгэн эсэргүүцэв.

"Үгүй ээ, 5 биш, 10" гэж зургадугаар ангийнхан шуугив.

Маргаан улам ширүүсэв. Зарим нь 5 гэж тулгаж, зарим нь 10 гэдгийг ямар нэгэн байдлаар батлах гэж оролдож байна. Хэн нь зөв бэ?

Зургадугаар ангийнхан даалгавраа 5 модоор давсан тул тавдугаар ангийнхан 5 модоор даалгавраа биелүүлээгүй байна. Улмаар ахмадууд залуу модноос 10-аар илүү мод тарьсан байна.

Хариултыг харуулах Хариултыг нуух

10. Дөрвөн хөлөг онгоц

Боомтод 4 моторт хөлөг бэхлэгдсэн байна. 1-р сарын 2-ны үд дунд тэд боомтоос нэгэн зэрэг гарав. Эхний хөлөг онгоц 4 долоо хоног тутамд, хоёр дахь нь 8 долоо хоног тутамд, гурав дахь нь 12 долоо хоногийн дараа, дөрөв дэх нь 16 долоо хоногийн дараа энэ боомт руу буцаж ирдэг гэдгийг мэддэг.

Энэ боомтод анх удаа хөлөг онгоцууд хэзээ дахин нэгдэх вэ?

4, 8, 12, 16-ын хамгийн бага нийтлэг үржвэр нь 48 байна. Тиймээс хөлөг онгоцууд 48 долоо хоногийн дараа буюу 12-р сарын 4-нд нэгдэх болно.

Хариултыг харуулах Хариултыг нуух

Энэхүү цуглуулгын бодлогуудыг "Альпина Publisher" хэвлэлийн газраас хэвлэсэн Борис Кордемскийн "Математикийн овсгоолол" түүврээс авав.