Зөвхөн сэхээтнүүд л шийдэж чадах 9 логик бодлого

2024 Зохиолч: Malcolm Clapton | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-17 04:05

Олдсон, заримдаа нэлээд төвөгтэй шийдлүүд бодит амьдрал дээр танд хэрэгтэй байх магадлалтай.

1. Шерилийн төрсөн өдөр

Саяхан Бернард, Альберт нар Шерилийн найз охинтой танилцсан гэж бодъё. Тэд бэлэг бэлдэхийн тулд түүний төрсөн өдрийг мэдэхийг хүсдэг. Гэхдээ Шерил бол ийм зүйл юм. Тэр хариулахын оронд 10 боломжит болзооны жагсаалтыг залууст өгөв.

Тавдугаар сарын 15	Тавдугаар сарын 16	Тавдугаар сарын 19
6 сарын 17	6 сарын 18
долдугаар сарын 14	Долдугаар сарын 16
Наймдугаар сарын 14	Наймдугаар сарын 15	8 сарын 17

Залуус огноог зөв тооцоолж чадахгүй байгааг олж мэдээд Шерил чихэнд нь шивнэхдээ Альбертад зөвхөн төрсөн сарыг нь л нэрлэв. Мөн Бернард - яг л чимээгүй - зүгээр л тоо.

"Хмм" гэж Альберт хэлэв. "Би Шерилийн төрсөн өдрийг мэдэхгүй байна. Гэхдээ Бернард ч үүнийг мэдэхгүй гэдгийг би баттай мэдэж байна.

"Ха" гэж Бернард хэлэв. - Эхэндээ би ч бас Шерилийн төрсөн өдрийг мэддэггүй байсан ч одоо мэдэж байна!

"Тийм ээ" гэж Альберт зөвшөөрөв. "Одоо би ч бас мэдэж байна.

Мөн тэд найрал дуугаар зөв огноог нэрлэнэ. Шерилийн төрсөн өдөр хэзээ вэ?

Хэрэв та хариултыг шууд олж чадахгүй бол сэтгэлээр унах хэрэггүй. Энэ асуултыг Сингапурт боловсролын өндөр стандарттай гэдгээрээ алдартай Сингапур болон Азийн сургуулийн математикийн олимпиадад анх тавьсан юм. Орон нутгийн телевизийн хөтлөгчдийн нэг Facebook дээр энэ асуудлын дэлгэцийн зургийг нийтэлсний дараа энэ нь интернетэд тарж, Шерилийн төрсөн өдөр хэзээ вэ? 'Хүн бүрийн гайхшруулсан математикийн төвөгтэй асуудал: Facebook, Twitter, Reddit-ийн хэдэн арван мянган хэрэглэгчид үүнийг шийдэх гэж оролдсон. Гэхдээ хүн бүр үүнийг хийсэнгүй.

Таныг амжилтанд хүрнэ гэдэгт бид итгэлтэй байна. Ядаж оролдох хүртлээ хариултыг бүү нээ.

Долдугаар сарын 16. Энэ нь Альберт, Бернард хоёрын хооронд болсон яриа хэлэлцээнээс үүдэлтэй юм. Дээрээс нь бага зэрэг үл хамаарах арга. Хараач.

Хэрэв Шерил 5 эсвэл 6-р сард төрсөн бол түүний төрсөн өдөр 19 эсвэл 18 байж болно. Эдгээр тоонууд жагсаалтад нэг л удаа харагдана. Үүний дагуу Бернард тэднийг сонсоод аль сарын тухай ярьж байгааг шууд ойлгов. Гэхдээ Альберт анхны хэлсэн үгнээсээ харахад Бернард огноог мэдэж байгаа тул сараа нэрлэж чадахгүй гэдэгт итгэлтэй байна. Энэ нь тав, зургадугаар сарын тухай яриагүй гэсэн үг. Шерил нэг сарын дотор төрсөн бөгөөд нэрлэсэн огноо тус бүр нь зэргэлдээ саруудад давхар болдог. Энэ нь долоо, наймдугаар сард гэсэн үг юм.

Төрсний тоог мэддэг Бернард Альбертын хэлсэн үгийг сонсож, дүн шинжилгээ хийсний дараа (өөрөөр хэлбэл 7, 8-р сарын тухай олж мэдсэн) одоо зөв хариултыг мэддэг болсон гэж мэдэгдэв. Үүнээс үзэхэд Бернардын мэддэг тоо нь 14 биш, учир нь 7, 8-р сард давхардсан тул он сарыг зөв тогтоох боломжгүй юм. Гэхдээ Бернард шийдвэртээ итгэлтэй байна. Энэ нь түүний мэддэг тоо долоо, наймдугаар сард давхардсан тоо байхгүй гэсэн үг юм. Гурван сонголт энэ нөхцөлд багтдаг: 7-р сарын 16, 8-р сарын 15, 8-р сарын 17.

Хариуд нь, Альберт Бернардын үгийг сонсоод (мөн дээр дурдсан гурван боломжит огноог логикоор авч үзвэл) одоо тэр бас зөв огноог мэддэг гэдгээ мэдэгдэв. Альберт сарыг мэддэг гэдгийг бид санаж байна. Хэрэв энэ сар 8-р сар байсан бол тэр залуу тоог тодорхойлж чадахгүй байх байсан - эцэст нь 8-р сард нэг дор хоёр байна. Энэ нь 7-р сарын 16-ны нэг л боломжит хувилбар байна гэсэн үг.

Хариултыг харах Нуух

2. Охидууд хэдэн настай вэ

Гудамжинд хуучин ангийн хоёр хүүхэд нэг удаа уулзаж, тэдний хооронд ийм яриа өрнөв.

- Хөөе!

- Хөөе!

- Юу байна?

-Сайн байна. Сургуулийн өмнөх насны хоёр охин өсч байна.

-Тэгээд тэд хэдэн настай вэ?

- Өө-өө-өө … Тэдний насны бүтээгдэхүүн бидний хөл доорх тагтааны тоотой тэнцэнэ.

- Энэ мэдээлэл надад хангалтгүй байна!

-Том нь эх хүн шиг л байдаг.

- Одоо би асуултынхаа хариултыг мэдэж байна!

Тэгэхээр ярилцагч нарын нэгнийх нь охид хэдэн настай вэ?

1 ба 4 настай. Нэг охин нь том болсон гэсэн мэдээлэл авсны дараа л хариулт нь тодорхой болсон болохоор өмнө нь ойлгомжгүй байсан гэсэн үг. Эхлээд тагтааны тоонд үндэслэн охидыг ихэр (өөрөөр хэлбэл тэдний нас тэнцүү) гэсэн сонголтыг авч үзсэн. Энэ нь зөвхөн тагтааны тоогоор 7 хүртэлх тооны квадраттай тэнцүү байх боломжтой (7 жил бол хүүхдүүд сургуульд явах нас, өөрөөр хэлбэл тэд сургуулийн өмнөх насны хүүхэд байхаа больсон): 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.

Эдгээр квадратуудаас 7, - 4 (1 × 4) -тэй тэнцүү буюу түүнээс бага хоёр өөр тоог үржүүлснээр зөвхөн нэгийг авч болно. Үүний дагуу охид нь 1 ба 4 настай. Бусад бүхэл бүтэн, нэгэн зэрэг "сургуулийн өмнөх насны" сонголтууд байдаггүй.

Хариултыг харах Нуух

3. Миний машин хаана байна ?

Энэ даалгаврыг Хонконгийн сургуулиудын ахлах ангийн сурагчдад өгдөг гэж тэд хэлэв. Хүүхдүүд үүнийг хэдхэн секундын дотор шууд утгаар нь шийдэж чадна.

Машинд байрлах зогсоолын тоо хэд вэ?

87. Таамаглахын тулд зургийг нөгөө талаас нь харахад хангалттай. Дараа нь таны одоо доош харж байгаа тоонууд зөв байрлалыг авна - 86, 87, 88, 89, 90, 91.

Хариултыг харах Нуух

4. Клептопи дахь хайр

Ян, Мария хоёр бие биедээ дурлаж, зөвхөн интернетээр харилцаж байв. Ян Марияд хуримын бөгжийг шуудангаар илгээхийг хүсч байна - санал болгох. Гэхдээ асуудал нь энд байна: хайрт нь Клептопиа нутагт амьдардаг бөгөөд шуудангаар илгээсэн илгээмжийг цоожтой хайрцагт хийхгүй бол хулгайд алдах нь гарцаагүй.

Ян, Мария хоёр олон цоожтой боловч тэд бие биедээ түлхүүр илгээж чадахгүй - эцэст нь түлхүүрүүд нь хулгайлагдах болно. Ян Мариягийн гарт гарцаагүй унахын тулд бөгжийг яаж илгээх вэ?

Ян Мария бөгжийг цоожтой хайрцагт явуулах ёстой. Мэдээжийн хэрэг түлхүүргүй. Мариа илгээмжийг хүлээн авсны дараа цоожоо өөрөө зүсэх ёстой.

Дараа нь хайрцгийг 1-р сар хүртэл буцааж илгээнэ. Тэр цоожоо өөрийн түлхүүрээр онгойлгож, үлдсэн цорын ганц цоожтой илгээмжийг Мария руу дахин хэлэв. Мөн охинд түлхүүр бий.

Дашрамд хэлэхэд энэ асуудал нь зөвхөн онолын логик тоглоом биш юм. Үүнд ашигласан санаа нь Диффи-Хеллман түлхүүр солилцооны криптографийн зарчмын дагуу та зөв сонсоогүй байх ёстой гэж боддог үндсэн долоон оньсого юм. Энэхүү протокол нь хоёр ба түүнээс дээш талуудыг чагнахаас хамгаалалтгүй харилцааны сувгийг ашиглан хуваалцсан нууцыг олж авах боломжийг олгодог.

Хариултыг харах Нуух

5. Хуурамч зүйлийг хайж байна

Илгээгч танд 10 уут авчирсан бөгөөд тус бүр нь олон зоостой. Тэгээд бүх зүйл сайхан байна, гэхдээ та нэг уутанд байгаа мөнгө хуурамч байна гэж сэжиглэж байна. Жинхэнэ зоос нь тус бүр нь 1 гр, хуурамч нь 1, 1 гр жинтэй гэдгийг баттай мэдэж байгаа. Мөнгөний хооронд өөр ялгаа байхгүй.

Аз болоход, та граммын аравны нэг хүртэлх жинг харуулсан нарийвчлалтай дижитал жинлүүртэй. Гэхдээ шуудан зөөгч яарч байна.

Нэг үгээр хэлбэл, цаг хугацаа байхгүй, танд жинг ашиглах ганцхан оролдлого өгсөн болно. Аль уутанд хуурамч зоос байгааг яг нэг жингээр яаж тооцох вэ, тийм уут ерөөсөө байдаг уу?

Нэг жинлэхэд хангалттай. Жинлүүр дээр нэг дор 55 зоос тавь: 1 - эхний уутнаас, 2 - хоёр дахь, 3 - гурав дахь, 4 - дөрөв дэхээс … 10 - арав дахь. Хэрэв бүхэл бүтэн овоо мөнгө 55 гр жинтэй бол аль ч уутанд хуурамч зүйл байхгүй. Харин жин нь өөр бол хуурамчаар дүүрэн уутны серийн дугаар хэд болохыг шууд ойлгох болно.

Анхаарна уу: жингийн уншилт нь жишиг хэмжээнээс 0, 1-ээр ялгаатай бол - эхний уутанд хуурамч зоос, хоёр дахь нь 0, 2, гурав дахь нь 0, 3 … 1, 0 - арав дахь.

Хариултыг харах Нуух

6. Сүүлний тэгш байдал

Харанхуй, харанхуй өрөөнд (та үүнийг огт харахгүй, гэрлээ асааж болохгүй) 50 зоос хэвтэж байгаа ширээ байна. Та тэдгээрийг харж чадахгүй ч хүрч, эргүүлж болно. Хамгийн гол нь та тодорхой мэдэж байгаа: 40 зоос эхлээд толгой дээрээ, 10 нь сүүлтэй байдаг.

Таны даалгавар бол мөнгийг хоёр бүлэгт хуваах явдал юм (заавал тэнцүү биш), тус бүр нь ижил тооны зоос агуулсан байх болно.

Зоосыг хоёр бүлэгт хуваа: нэг нь 40, нөгөө нь 10. Одоо хоёр дахь бүлгийн бүх мөнгийг эргүүл. Voila, та гэрлийг асааж болно: даалгавар дууссан. Хэрэв та итгэхгүй байгаа бол шалгаад үзээрэй.

Уран зохиолын математикчдад зориулсан алгоритмыг тайлбарлая. Сохроор хоёр бүлэгт хуваагдсаны дараа ийм зүйл болсон: эхнийх нь х сүүлтэй байсан; ба хоёр дахь нь тус тус - (10 - x) lattices (эцсийн эцэст, асуудлын нөхцлийн дагуу нийтдээ lattices 10 байна). Мөн бүргэдүүд, ингэснээр - 10 - (10 - x) = x. Өөрөөр хэлбэл, хоёр дахь бүлгийн толгойн тоо нь эхний бүлгийн сүүлний тоотой тэнцүү байна.

Бид хамгийн энгийн алхамыг хийдэг - хоёр дахь овоолгын бүх зоосыг эргүүл. Тиймээс бүх зоосны толгой (x ширхэг) нь зоос-сүүл болж, тэдгээрийн тоо нь эхний бүлгийн сүүлний тоотой ижил байна.

Хариултыг харах Нуух

7. Хэрхэн гэрлэхгүй байх вэ

Нэгэн удаа Италид нэгэн жижиг дэлгүүрийн эзэн мөнгө зээлдэгчид их хэмжээний өртэй байжээ. Түүнд өрөө төлөх боломж байгаагүй. Гэтэл зээлдүүлэгчид удаан хугацаагаар таалагдсан хөөрхөн охин байсан.

- Үүнийг хийцгээе, - гэж мөнгө хүүлэгч дэлгүүрийн эзэнд санал болгов. -Чи миний төлөө охиноо гэрлүүлж байна, би хамаатан садныхаа үүргийг мартаж байна. За, гараа доошлуул уу?

Гэвч охин хөгшин, царай муутай хүнтэй гэрлэхийг хүсээгүй. Тиймээс дэлгүүрийн худалдагч татгалзсан байна. Гэсэн хэдий ч боломжит хүргэн түүний хоолойд эргэлзээ төрүүлж, шинэ санал гаргажээ.

"Би хэнийг ч албадахыг хүсэхгүй байна" гэж мөнгө хүүлэгч аяархан хэлэв. - Бидний төлөө бүхнийг тохиолдлоор шийдэг. Хараач: Би уутанд хар, цагаан гэсэн хоёр чулуу хийнэ. Тэгээд охин нь харалгүй нэгийг нь сугалж ав. Хэрэв хар бол бид түүнтэй гэрлэнэ, би чиний өрийг уучилна. Цагаан бол - Охины чинь гарыг шаардахгүйгээр өрийг яг тэгж уучилна.

Хэлэлцээр шударга харагдаж байсан бөгөөд энэ удаад аав зөвшөөрөв. Төлбөр авагч хайргатай зам руу бөхийж, чулуунуудыг хурдан авч, уутанд хийв. Гэвч охин нь аймшигтай зүйлийг анзаарав: хоёр чулуу нь хар өнгөтэй байв! Тэр аль нь ч байсан тэр гэрлэх ёстой. Мэдээжийн хэрэг, хоёр чулууг нэг дор гаргаж ирээд луйварчинг барих боломжтой байсан. Гэвч тэрээр уурлаж, өрийг бүрэн барагдуулахыг шаардаж гэрээг цуцалж болох байсан.

Хэдэн секунд бодсоны эцэст охин итгэлтэйгээр гараа цүнх рүү сунгав. Тэгээд тэр аавыгаа өр зээлээс, өөрийгөө гэрлэх хэрэгцээнээс аварсан зүйл хийсэн. Мөнгө зээлдүүлэгч хүртэл түүний үйлдлийг шударгаар хүлээн зөвшөөрсөн. Тэр яг юу хийсэн бэ?

Охин чулуу гаргаж ирээд хэнд ч үзүүлж амжаагүй байтал зам дээр санамсаргүй уначихав. Хайрга нэн даруй хайрганы үлдсэн хэсэгтэй холилдоно.

- Өө, би үнэхээр болхи юм! - дэлгүүрийн эзний охин гараа өргөв. -Гэхдээ зүгээр дээ. Бид уут руу харж болно. Цагаан чулуу үлдсэн бол харыг нь сугалж авсан. Мөн эсрэгээр.

Мэдээж бүгд цүнх рүү харвал тэндээс хар чулуу олдсон. Мөнгө зээлдүүлэгч хүртэл зөвшөөрөхөөс өөр аргагүй болсон: энэ нь охин цагааныг нь сугалж авсан гэсэн үг юм. Хэрэв тийм бол хурим хийхгүй, өрийг өршөөх хэрэгтэй болно.

Хариултыг харах Нуух

8. Таны код андуурч байна …

Та чемоданаа гурван оронтой кодтой цоожоор түгжиж, санамсаргүйгээр дугаараа мартсан байна. Гэхдээ ой санамж танд дараах санааг өгдөг.

• 682 - энэ код дахь цифрүүдийн аль нэг нь зөв бөгөөд байрандаа байна;
• 614 - тоонуудын нэг нь зөв, гэхдээ байргүй;
• 206 - хоёр тоо зөв, гэхдээ хоёулаа тохиромжгүй;
• 738 - ерөнхийдөө утгагүй, нэг ч цохилт биш;
• 870 - нэг оронтой тоо зөв, гэхдээ байргүй байна.

Энэ мэдээлэл нь зөв кодыг олоход хангалттай. Тэр юу вэ?

042.

Дөрөв дэх зөвлөмжийн дагуу бүх хослолуудаас 7, 3, 8 дугаарыг хасаарай - тэдгээр нь хүссэн кодонд байхгүй нь гарцаагүй. Эхний зөвлөмжөөс бид 6 эсвэл 2-ын аль нэг нь байраа эзэлдэг болохыг олж мэдэв. Харин энэ нь 6 бол эхэнд 6 байгаа хоёр дахь сануулгийн нөхцөл хангагдаагүй болно. Энэ нь кодын сүүлийн орон 2 гэсэн үг. Шифрэнд 6 огт байхгүй.

Гурав дахь зөвлөмжөөс бид кодын зөв тоо нь 2 ба 0 байна гэж дүгнэж байна. Энэ тохиолдолд 2 нь сүүлчийн байранд байна. Тиймээс эхнийх нь 0 байна. Тиймээс кодын эхний болон гурав дахь цифрүүд бидэнд мэдэгдэж байна: 0 … 2.

Хоёр дахь зөвлөмжийг шалгаж байна. 6 дугаар өмнө нь гүехэн байсан. Нэгж нь тохирохгүй байна: энэ нь байрандаа байхгүй нь мэдэгдэж байгаа боловч түүний боломжтой бүх газрыг - эхний болон сүүлчийнх нь аль хэдийн авсан байна. Тиймээс зөвхөн 4-ийн тоо зөв байна Бид үүнийг хүлээн авсан кодын дунд руу шилжүүлнэ - 042.

Хариултыг харах Нуух

9. Бялууг хэрхэн хуваалцах вэ

Эцэст нь хэлэхэд бага зэрэг чихэрлэг. Танд төрсөн өдрийн бялуу байгаа бөгөөд үүнийг зочдын тоогоор 8 ширхэг болгон хуваах ёстой. Ганц асуудал бол үүнийг зөвхөн гурван зүсэлтээр хийх хэрэгтэй. Та үүнийг зохицуулж чадах уу?

Хөндлөн хоёр зүсэлт хий - бялууг дөрвөн тэнцүү хэсэгт хуваахыг хүсч байгаа мэт. Гурав дахь зүсэлтийг босоо биш, харин хэвтээ байдлаар хийж, амттанг хувааж хийнэ.

Хариултыг харах Нуух