Хэрхэн бутархай нэмэх вэ

2024 Зохиолч: Malcolm Clapton | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-17 04:05

Сургуулийн сургалтын хөтөлбөрийг санах эсвэл хүүхдэд туслах шаардлагатай хүмүүст зориулсан энгийн гарын авлага.

Бутархай нь юу вэ

Бутархай гэдэг нь нэгжийн нэг буюу хэд хэдэн тэнцүү хэсгээс бүрдэх тоог хэлнэ. Энгийнээр хэлбэл, энэ тоо нь ямар нэг зүйлийн нэг хэсгийг, жишээлбэл, нэг бялуу, эсвэл хэд хэдэн нэмэлт хэсэг бүхий бүхэл бүтэн, жишээлбэл, нэг бүтэн бялуу, нөгөөгийн гурван ширхэгийг илэрхийлдэг.

Энгийн бутархайнууд нь тоологч (дээд) ба хуваагч (доод) хэсгээс тогтдог бөгөөд хөндлөн буюу ташуу зураасаар тусгаарлагдсан байдаг. Хуваарилагч нь бидний нөхцөлт бялууг хэдэн хэсэгт хувааж болохыг, тоологч нь - тэдгээрийн хэд нь байгааг харуулдаг. ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

Энгийн бутархай нь зөв, буруу аль аль нь байдаг. Зөв тоологч нь хуваагчаас бага (⁵/₈, ⁷/₁₅), буруу нь эсрэгээрээ илүү их (⁸/₅, ¹⁵/₇). Бүхэл ба бутархай хэсгүүдийг буруу бутархайгаас ялгаж болно: 1³/₅, 2¹/₇… Үр дүнгийн тоог холимог бутархай гэж нэрлэнэ.

Мөн аравтын бутархай байдаг. Тэдгээр нь хуваагчдаа 10-ын чадалтай бөгөөд өөрөөр бичигдсэн байдаг - таслалаар тусгаарлагдсан: 0, 5, 0, 98. Хэдийгээр аравтын бутархайг энгийн хэлбэрээр илэрхийлж болно: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

Хэрхэн бутархай нэмэх вэ

Ижил хуваагчтай энгийн

Ижил хуваагчтай бутархайг нэмэхийн тулд тоологчдыг нэмж, хуваагчийг өөрчлөхгүй үлдээх хэрэгтэй. Жишээлбэл: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

Өөр өөр хуваагчтай энгийн

Эхлээд та бутархайг нийтлэг хуваагч руу авчрах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд хуваагчдаа хоёуланд нь тэнцүү хуваагдах хамгийн бага тоог ол. Жишээлбэл, бутархайн хувьд ⁵/₆ болон ⁴/₉ энэ тоо 18.

Дараа нь үүнийг хуваагчдаа хуваавал та нэмэлт хүчин зүйл гэж нэрлэгддэг (18: 6 = 3, 18: 9 = 2) авна. Энэ бол бутархайн хоёр талыг үржүүлж шинэ хуваарьт хүргэх тоо юм. Тэр бол: ^{5 х 3}/_{6 х 3} + ^{4 х 2}/_{9 х 2} = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

Өмнөх догол мөрний үйл явцыг давтаж, тоологчдыг нэмэхэд л үлддэг. Бидний жишээн дээр бид авдаг ²³/_18, эсвэл 1⁵/₁₈Хэрэв та хэсгийг бүхэлд нь сонговол.

Холимог бутархай

Ийм бутархайг нэмэх хэд хэдэн арга байдаг. Хамгийн хялбар нь бүхэл ба бутархай хэсгүүдийг тусад нь нэгтгэх явдал юм. Жишээлбэл, 3-ыг хэд вэ гэдгийг тооцоолох хэрэгтэй¹/₅ + 4²/₃… Эхлээд 3 + 4-ийг нэмээд 7-г авна уу. Дараа нь бид бутархай хэсгүүд рүү шилжинэ. ¹/₅ + ²/₃ = ^{1 x 3}/_{5 х 3} + ^{2 х 5}/_{3 х 5} = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅… Мөн хамтдаа - 7¹³/₁₅.

Хэрэв бутархай хэсгүүдийг нэмэхдээ буруу бутархай авсан бол үүнээс бүхэлд нь сонгож, өмнө нь олж авсан бүхэл хэсэгт нэмэх шаардлагатай.

Аравтын бутархай

Эхний алхам бол аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоог тэнцүүлэх явдал юм. Жишээлбэл, та 33, 142, 5, 6 тоог нэмэхийг хүсч байна. Хоёр дахь бутархай дээр хоёр тэг нэмнэ үү - 5, 600. Одоо аравтын бутархайн өмнөх (33 + 5) ба дараа (142 + 600) тоонуудыг нэмнэ үү.. Энэ нь 38, 742 болж байна.

Хэрэв та аравтын бутархайтай ажиллахдаа тийм ч сайн биш бол тэдгээрийг энгийн тоо гэх мэт баганад нэмнэ үү. Таслалыг таслал доор тавихаа мартуузай. Аравтын бутархайн араас "нэмэлт" цифр гарч ирэх тохиолдолд нэмэх энэ арга нь тооцооллыг танд хөнгөвчлөх болно.

Жишээлбэл, та 1, 742 ба 5, 6 тоонуудын нийлбэрийг олох хэрэгтэй. Та 1 + 5 = 6, 742 + 600 = 1 342 гэдгийг аль хэдийн мэдэж байгаа боловч баганад та нэн даруй нэгжийг харах болно. 1 342-ыг бүхэлд нь шилжүүлэх шаардлагатай. Үр дүн нь 7342.