Үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн хурдан бөгөөд амархан сурах вэ

2024 Зохиолч: Malcolm Clapton | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-17 04:05

Эдгээр заль мэх нь таны оюутны зуныг хэмнэх болно.

1. Системийг хакердах

Сургуулийн дэвтрийн ар талд байгаа үржүүлэх хүснэгт нь ихэвчлэн иймэрхүү харагддаг.

Тоонууд бүхий эдгээр эцэс төгсгөлгүй багануудыг харах нь эрч хүчтэй бага сургуулийн сурагчийг цөхрөлд хүргэдэг. Тиймээс ямар ч эргэлзээгүйгээр зоримог тэмдэглэгээг авч, хүүхдийн нүдний өмнө математикийн эрүү шүүлтийг таслан зогсоо. Энэ бол зүгээр нэг үзүүлбэр биш харин эерэг хандлагыг бий болгох арга зам юм.

Нарийн төвөгтэй жишээнүүдийн оронд оюутанд Пифагорын хүснэгтийг санал болго.

Энэ бол жинхэнэ үржүүлэх хүснэгт юм. Үүнийг хэрэглэхэд хичнээн хялбар болохыг хүүхдэдээ харуул.

Хоёр оронтой тоог үржүүлсний үр дүн нь мөр ба баганын огтлолцол дээр харгалзах цифрүүдтэй тоо юм. Жишээлбэл, 3-ыг 4-өөр үржүүлэхийн тулд оюун ухаанаараа хоёр шугам зурахад хангалттай: зүүн баганын 3-ын тооноос нэг хэвтээ, дээд эгнээний 4-ийн тооноос хоёр дахь босоо. Үр дүн нь 12.

2. Даалгавар нь сонсогдож байснаас хоёр дахин хялбар гэдгийг тайлбарла

3-ыг 4-өөр үржүүл. Одоо хүүхдээс тоонуудыг солихыг хүс: 3-ыг босоо баганад биш, харин хэвтээ эгнээнд сонгоно. Мөн зүүн талын баганад 4 тус тус байна. Үр дүн нь ижил байх болно гэдгийг анхаарна уу. 3х4 ба 4х3 хоёулаа 12.

Энэ дүрмийг солих шинж чанар гэж нэрлэдэг. Эсвэл хүүхдийн хэлээр "үржүүлэгчийн байрлалыг өөрчилснөөр үр дүн нь өөрчлөгддөггүй".

Хэд нь 3 × 4 эсвэл 4 × 3 болохыг санах шаардлагагүй. 3 ба 4-ийн тоог дурын дарааллаар үржүүлбэл 12 болно гэдгийг сурахад хангалттай.

Солих шинж чанараас энгийн дүгнэлт гарна. Үржүүлэх хүснэгт нь харагдаж байгаагаас хоёр дахин бага бөгөөд энгийн юм. Хэрэв та 4 × 7 хэд болохыг мэдэж байгаа бол 7 × 4 хэд болохыг автоматаар мэдэх болно. Та үүнийг нэмэлт сурах шаардлагагүй болно.

3. Үржүүлэхийн физик утгыг хүүхдэдээ ойлгуул

Үүнийг үржүүлэх тоонуудтай тохирох талуудтай тэгш өнцөгтүүдийг ширээн дээр зурах замаар хийж болно.

Жишээлбэл, та 2 × 4 гэж юу болохыг ингэж харуулах боломжтой - эдгээр нь тус бүрдээ дөрвөн нүдтэй хоёр эгнээ юм.

Үүссэн тэгш өнцөгт дотор хэдэн нүд багтахыг тоолоход хүүхдээ урь. Тиймээс тэр өөрөө 2 × 4 = 8 гэдгийг олж мэдэх болно.

Пифагорын хүснэгтийн хэд хэдэн хувийг сканнердаж эсвэл хэвлэж, сурагчтай хамт хэвтээ, босоо, жижиг, том хэмжээтэй бусад тэгш өнцөгтүүдийг зурж, хэдэн нүд байгааг тоол. Тиймээс, үүнтэй зэрэгцэн та харааны санах ойг ашигладаг: энэ нь хэр их байх болно, жишээлбэл, 3 × 4, хүүхэд харгалзах дүрсийг төсөөлж, амархан хариулах болно.

4. Хүснэгтээс хэв маягийг ол

Хүүхэд өөрөө нэг хэв маягийг олж мэдвэл түүнийг үүрд санадаг. Энэ нь үржүүлгийн хүснэгтийг шахахаас илүү хялбар бөгөөд илүү үр дүнтэй эзэмших арга юм.

Анхаарал хандуулах зарим хэв маяг энд байна.

• 1-ээр үржүүлэхэд ямар ч цифр хэвээр үлдэнэ.
• 2-оор үржүүлэх нь зүгээр л нэмсэн тоо юм. Жишээлбэл, 3 × 2 нь 3. 8 × 2 нь 8 + 8 гэсэн үг юм.
• 5-аар үржүүлсэн бүх жишээнүүд 5 эсвэл 0-ээр төгссөн үр дүнтэй байна.
• Дурын тэгш тоог 5-аар үржүүлэхийн тулд та түүний хагасыг аваад 0-ийг оноох хэрэгтэй. Жишээлбэл, 6 × 5: 6-ийн хагасыг авч - энэ нь 3-ын тоо бөгөөд үүн дээр тэг нэмэх: 30 болж байна.
• 9-ээр үржүүлбэл үр дүнгийн цифрүүдийн нийлбэр нь заавал 9 байх болно. Жишээлбэл, 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9). 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9). гэх мэт.
• Аливаа тоог 10-аар үржүүлэхийн тулд баруун талд нь тэг нэмэхэд хангалттай.

5. Бага багаар хичээл заа

Нэг суугаад бүгдийг цээжлэх гэж бүү оролд. Эхлээд 1, 2, 3-аар үржүүлж, сэдэв бүрт нэг эсвэл хоёр өдрийг зориул. Энэ нь таны хүүхдийг илүү нарийн төвөгтэй мэдээллийг шингээхэд аажмаар бэлтгэх болно.

Оюутан хамгийн энгийн баганыг олж, эзэмшсэн бол илүү төвөгтэй тоонууд руу шилжинэ: эхлээд 4-7, дараа нь 8-9-оор үржүүлнэ.

6. Дахин давт

Илүү олон удаа байх тусмаа сайн. Эхлээд дарааллаар нь асууж, хариулт нь итгэлтэй байх үед санамсаргүй байдлаар асуу. Мөн хурдаа ажиглаарай: эхлээд бодоход илүү хугацаа өг, гэхдээ аажмаар хүүхдээсээ илүү хурдан хариу өгөхийг хүс.

7. Боловсролын зурагт хуудас хэвлэх эсвэл худалдаж авах

Цөөн хэдэн байсан нь дээр. Тэднийг хүүхэд маш их цаг зарцуулдаг газар - хүүхдийн (тоглоомын талбай), ширээний дээгүүр, хөргөгчинд өлгө.

Зурагт хуудас нь том, өнгөлөг байх ёстой. Та мөн Пифагорын хүснэгтийг дүрсэлдэггүй, харин стандарт жишээнүүдийг ашиглаж болно. Ямар ч тохиолдолд хүүхэд өнгөлөг дүр төрхийг хардаг бөгөөд энэ нь санах ойд хадгалагдах болно.

8. Хүүхдэдээ математикийн арга заль зааж сурга

Энд хэдэн энгийн жишээ байна.

Фокусыг 7-оор үржүүлсэн

Танд хэдэн шоо (шоо) хэрэгтэй болно. Хэчнээн шоо хаясан ч гэсэн шооны ёроол харагдахгүй байсан ч та тэдний дээд ба доод ирмэг дээрх цэгүүдийн нийлбэрийг шууд хэлэх болно гэдгийг хүүхэддээ хэлээрэй.

Нууц нь энгийн: шоонуудыг дээд ба доод гадаргуу дээрх онооны нийлбэр нь үргэлж 7 байхаар байрлуулсан байдаг. Тиймээс зөв хариултыг олохын тулд шидсэн шооны тоог 7-оор үржүүлэхэд хангалттай..

Хүүхдээ ах, эгч, эмээ өвөө, найз нөхөддөө энэ мэхийг үзүүлэхийг урь. Сурагчаас шоо дөрвөлжин тоог өөрчлөхийг хүс. Энэ нь түүнд 7-оор үржүүлсэн тоог санах ойд нэгтгэхэд тусална.

Фокусыг 9-р үржүүлсэн

Хоёр алгаа өөр рүүгээ эргүүл. Таны өмнө 10 хуруу байх болно. Тэднийг 1-ээс 10 хүртэл оюун ухаанаар дугаарла: зүүн эрхий хуруу нь 1, долоовор хуруу нь 2, гэх мэт баруун гарын эрхий хуруу хүртэл, энэ нь 10-тай тэнцэнэ. Дараа нь дараах байдлаар яв.

• 9-ийг үржүүлэхийг хүссэн тоог сонгоно уу.
• Харгалзах хуруугаа доош нь дар.
• Дарагдсан хурууны зүүн талд хэдэн хуруу үлдэхийг тоолоорой - эдгээр нь хүссэн хариултанд хэдэн арван хуруу байх болно. Баруун талд нэгжүүд байна.

Жишээлбэл, та 9-ийг 2-оор үржүүлэх хэрэгтэй. Та хоёр дахь хуруугаа дараарай - зүүн индекс хуруугаараа. Үүний баруун талд 1 хуруу (аравтын тоо), зүүн талд - 8 (нэгжийн тоо) хэвээр байна. Зөв хариулт: 9 × 2 = 18.

9. Математик сайн гэдгийг харуул

Хүүхдүүд болон насанд хүрэгчид хийсвэр зүйлийг цээжлэхэд хэцүү байдаг - өдөр тутмын амьдралд хэрэглэгддэггүй зүйлсийг цээжлэх. Таны даалгавар бол үржүүлэх хүснэгт маш хэрэгтэй гэдгийг хүүхдэдээ харуулах явдал юм. Үүнийг хэд хэдэн аргаар хийж болно.

Жишээлбэл, зугаалахаар явж буй сурагчийг найз нөхөддөө чихэр эсвэл жигнэмэгээр дайлахад урь. "Катя, Вася, Платон, Ира нар таныг зураг авалт дээр хүлээж байна. Та тус бүрдээ 2 чихэр өгөх гэж байна. Чи хэдэн чихэр авах хэрэгтэй вэ?"

Эсвэл хажуугаар өнгөрч буй зургаан машины дугуйны тоог тоолж өгөөрэй. Эсвэл тус бүр гурван хүнтэй дөрвөн гэр бүлтэй уулзах гэж байгаа бол хэдэн хүн зугаалгаар явахыг олж мэдээрэй.

10. Математик тогло

Өнөөдөр та өнгөлөг зураг, бодолтой логик бодлого бүхий олон хичээл худалдаж авах боломжтой. Эдгээр дасгалууд нь суралцахыг хөгжилтэй тоглоом болгон хувиргадаг. Гэхдээ номонд мөнгө үрэхгүйгээр тоглож болно.

Бэлэн шоо тоглоом ашигла

Тоглогч шидсэн үхлээр заасан эсийн тоог ахиулахад ямар ч алхагч хийх болно. Өнөөдөр бүх шидэлтийг давхар (эсвэл гурвалсан гэж хэлье) гэж хүүхэддээ хэлээрэй. Дүрмээр бол хүүхдүүд шоо дөрвөлжин шоунаас хоёр, гурав дахин илүү явах санаанд үнэхээр дуртай байдаг.

Тоглоомын сонирхлыг нэмэгдүүлэхийн тулд байнга хууран мэхлэхийг оролдоорой. Жишээ нь: "Тиймээс би 4 авсан, энэ нь би хоёр дахин хол явах ёстой гэсэн үг юм … 10 нүд!" Хүүхэд таныг засаж залруулахыг зөвшөөр.

Хүүхдээ тооны машинаас түрүүлэхэд нь урамшуул

Танд адилхан шоо (хэрэв хүүхэд 1-ээс 6 хүртэл үржүүлж сурсан бол) эсвэл зураггүй тоглоомын хөзрийн тавцан (хэрэв бид 6-аас 10 хүртэлх тоог үржүүлэх тухай ярьж байгаа бол) хэрэгтэй болно. Суралцагчаас хоёр шоо шидэх юм уу тавцангаас хоёр хөзөр зурахыг хүс.

Тоонуудыг хараад та тэдгээрийг тооцоолуур дээр үржүүлж, хүүхэд толгойдоо ижил процедурыг дамжуулдаг. Хэн илүү хурдан давсан нь оноо авдаг.

Тоглоом жишээлбэл, 7 оноо хүртэл үргэлжилж болно. Ялагч нь урьдчилан тохиролцсон шагналыг авах болно.

11. Сурахдаа бүү стресст хий

Хүүхдийн сурлагад хяналт тавихдаа эцэг эх нь ихэвчлэн хэт автаж, ижил алдаа гаргадаг. Энэ бол таны хэзээ ч хийх ёсгүй зүйл юм.

• Хүүхдийг хүсээгүй бол албадан сургах. Урам зориг өгөхийг хичээ: суралцах нь эрүү шүүлт биш харин сонирхолтой байх ёстой.
• Алдаа гаргавал загнаж, муу дүнгээр айлга.
• Ангийнхаа хүүхдүүдийг жишээ болгон ашигла. Чамайг хэн нэгэнтэй харьцуулбал тааламжгүй байдаг. Тэгээд ихэвчлэн эсэргүүцлийг төрүүлдэг: "Би бүр дордсон болохоор би юу ч сурахгүй!"
• Бүгдийг нэг дор сур. Хүүхэд их хэмжээний шинэ мэдээллээс айж, залхах нь амархан байдаг.
• Амжилтыг үл тоомсорлох. Хүүхдээ даалгавраа биелүүлэхэд нь магт. Энэ нь стрессийг бууруулж, цаашид суралцах хүслийг нэмэгдүүлнэ.

Энэ материалыг анх 2017 оны 1-р сард нийтэлсэн. 2020 оны 7-р сард бид текстийг шинэчилсэн.