ТОЙМ: "Тооны ид шид"

2024 Зохиолч: Malcolm Clapton | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-17 04:05

Та математикийг уйтгартай, ашиггүй, сонирхол төрүүлэх чадваргүй гэж бодож байна уу? Таны зөв байж магадгүй. Гэсэн хэдий ч та "Тооны ид шид" уншсаны дараа итгэлгүй хэвээр үлдэх үү? Энэхүү ном нь математикийг жинхэнэ ид шид болгон хувиргаж, хамгийн хэцүү тооцоог толгойдоо хийх боломжийг танд олгоно.

Би маш их хэрэгтэй, хүртээмжтэй мэдээлэл бүхий номонд үнэхээр дуртай. Тэд зохиолчийн шаардлагатай бодлыг мөрийн хооронд хайж, юу хэлэхийг хүссэнийг нь таамаглаж, хаана ч байхгүй мэргэн ухааныг олохыг хичээх шаардлагагүй. Заримдаа та аль болох хэрэгтэй мэдээлэл авч, цааш явахыг хүсдэг учраас ийм номууд сайн байдаг. Эцсийн эцэст бид зохиолчийн үндэслэл, бодлыг үргэлж сонирхдоггүй.

Энэхүү тоймоор би Артур Бенжамин, Майкл Шермер нар номоо бичсэнтэй ижил зүйлийг хийхээр шийдсэн. Хамгийн их хэрэгтэй мэдээлэл, хамгийн багадаа холын бодол, үндэслэл. Ер нь ярих юм алга.

Майкл Шермер "Scientific American" сэтгүүлийн редактор, тоймч, "Skeptic" сэтгүүлийн нийтлэгч (www.skeptic.com), Скептик нийгэмлэгийн гүйцэтгэх захирал, Калтекийн олон нийтийн шинжлэх ухааны лекцийн курсын дарга. Тэрээр "Хүмүүс яагаад хачирхалтай зүйлд итгэдэг вэ", "Бид хэрхэн итгэдэг вэ", "Сайн ба муугийн шинжлэх ухаан", "Шинжлэх ухаан ба шинжлэх ухааны үрэлтийн хил хязгаар" зэрэг олон шинжлэх ухааны номын зохиогч юм.

Чамайг юу хүлээж байна

Номын зохиогчид оюун ухаандаа их тоогоор хэрхэн хүчирхэг болгох, хуваах, үржүүлэх, бусад үйлдлүүдийг хийхийг заах болно. Чамд суут ухаантан байх шаардлагагүй, эсвэл тооны хувьд гайхалтай санах ойтой байх шаардлагагүй гэдгийг би өөртөө итгэлтэй болгосон. Зохиогчийн өгсөн загваруудыг санаж, бага зэрэг цаг зарцуулахад л хангалттай.

Бүлэг бүр нь тооцоолох шинэ аргуудыг танилцуулж байна:

1. Сэтгэцийн энгийн тооцоолол.
2. Их тоог аман нэмэх, хасах.
3. Ойролцоогоор тооцоолох урлаг.
4. Мартагдашгүй тоонууд.

Хэрхэн дурын тоог 11-ээр шууд үржүүлэх вэ

Хамгийн хялбар заль мэхүүдийн нэг. Аливаа хоёр оронтой тоог 11-ээр үржүүлэхийн тулд хоёр туйлын тоог нэмж, тэдгээрийн нийлбэрийг хооронд нь оруулахад хангалттай.

Жишээ: 45 × 11.

4 + 5 = 9, 4-ээс 5-ын хооронд 9-ийг тавиад 495 гэсэн хариултыг авна уу.

Гурван оронтой тоо нь арай илүү төвөгтэй байдаг.

Жишээ: 416 × 11.

Хэт их тоонууд байрандаа үлдэх болно, өөрөөр хэлбэл хариулт нь 4 ∗∗ 6 болно. Алга болсон хоёр цифрийг олохын тулд эхний цифрийг хоёр дахь, хоёр дахь цифрийг гурав дахь цифрээр нэмэх шаардлагатай. 4 + 1 = 5; 1 + 6 = 7. Хариулт: 4,576.

3 оронтой тоог квадрат болгох

Энэхүү нэлээд төвөгтэй асуудлыг энгийн загвар ашиглан шийдвэрлэхэд хялбар байдаг.

Гурван оронтой тоог квадрат болгохын тулд 100-ын үржвэрийг авахын тулд дээш эсвэл доош дугуйлах хэрэгтэй.

Өөрөөр хэлбэл, 193 ^ 2-ыг олохын тулд та үүнийг хоёр тоонд хуваах хэрэгтэй. Нэг тоо нь дээд талд, нөгөө нь доод талд байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Дээд тоог 200 хүртэл бөөрөнхийлж, 7-г нэмж, доод тооноос дээд тоонд нэмсэн тоог хасаад 186-г авах шаардлагатай. Одоо та 2-ыг 186-аар үржүүлж, хоёр тэг нэмэх хэрэгтэй. дараа нь бидний хасаж нэмсэн тоон дээр тухайн тооны квадратыг нэмнэ, өөрөөр хэлбэл 7 ^ 2 = 49.

Жишээ:193^2.

1. Бид 100-ын үржвэр болгон дугуйлж, ижил тоог (7) хасч, 200 ба 186 гэсэн хоёр тоог авна.
2. Тэдгээрийг үржүүлснээр 37,200 (2 × 186 = 372, хоёр тэг нэмнэ).
3. Эхний алхам дахь тооны квадратыг (7 ^ 2 = 49) нэмээд 37,249-ийг авна.

Энэ нь бага зэрэг ойлгомжгүй харагдаж байгаа ч зохиогчид санаагаа илүү хялбархан илэрхийлж чадсан бөгөөд хэд хэдэн шийдэгдсэн жишээний дараа эдгээр үйлдлүүд автоматаар хийгдсэн байдаг.

Эрхий хурууны дүрэм

0-ээс 5 хүртэлх тоог цээжлэхийн тулд гартаа шаардлагатай тооны хурууг нугалахад хангалттай. Хэрэв та илүү олон тоо цээжлэх шаардлагатай бол юу хийх хэрэгтэй вэ:

• 6 - эрхий хуруугаа жижиг хурууны дээд талд байрлуул;
• 7 - нэргүй дээр;
• 8 - дээд дунд;
• 9 - индексийн дээд талд.

Үүний дагуу хоёр гар ашиглан хоёр дахин олон тоо цээжлэх эсвэл нэг гараараа хэдэн зуу, нөгөө гараараа арав цээжлэх боломжтой.

Зарим сонирхолтой тооцоолол

Дүрэм 70: Мөнгөө хоёр дахин нэмэгдүүлэхэд хэдэн жил шаардагдахыг олохын тулд 70-ыг жилийн хүүнд хуваана. Жишээлбэл, жилийн хүү 5% байвал 70: 5 = 14 - энэ хэмжээг хоёр дахин нэмэгдүүлэхийн тулд 14 жил шаардлагатай.

Дүрэм 110: Мөнгийг гурав дахин өсгөхөд хэдэн жил шаардагдахыг олохын тулд 110-ыг жилийн хүүнд хуваана.

Гаралт

Тооны ид шид нь маш олон тооны тооцоолол хийдэг хүмүүст эсвэл гурав, дөрөв, таван оронтой тоогоор хурдан тооцоолол хийж найз нөхөддөө гайхуулахыг хүсдэг хүмүүст зориулсан гайхалтай хэрэгтэй ном юм. Энэ номонд асар олон тооны практик асуудлууд багтсан бөгөөд бүлэг бүрийн төгсгөлд шийдвэрлэх жишээнүүд байдаг. Зөв хариултыг номын төгсгөлд олж болно.

Ном маш сайхан сэтгэгдэл үлдээсэн. Энэ бол маш их хэрэгтэй мэдээлэл агуулсан номнуудын нэг бөгөөд үүнийг өөртөө шингээж авах цаг зав гардаггүй. Ийм ном таны ой санамжийг сэргээх эсвэл оюун ухаанд тань төвөгтэй асуудлуудыг шийдэж, тархиа ачаалах зорилгоор үргэлж бэлэн байх ёстой.