Шелдон Купер шиг үржүүлэх, хуваах, нэмэх үү? Математикийн хакерууд

2024 Зохиолч: Malcolm Clapton | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-13 02:26

Чи матан сурдаггүй гэж үү? Метан руу яв!

Цэвэр математик бол нэг ёсондоо логик санааны яруу найраг юм. Альберт Эйнштейн

Энэ нийтлэлд бид танд энгийн математикийн заль мэхийг санал болгож байна, тэдгээрийн ихэнх нь амьдралд хамааралтай бөгөөд илүү хурдан тоолох боломжийг олгодог.

1. Хүүгийн хурдан тооцоолол

Зээл, төлбөрийн эрин үед математикийн хамгийн чухал ур чадвар бол оюун санааны ашиг сонирхлыг чадварлаг тооцоолох явдал юм. Тооны тодорхой хувийг тооцоолох хамгийн хурдан арга бол өгөгдсөн хувийг энэ тоогоор үржүүлээд гарсан үр дүнгийн сүүлийн хоёр цифрийг хаях явдал юм, учир нь энэ хувь нь зууны нэгээс хэтрэхгүй.

70-ын 20% нь хэд вэ? 70 × 20 = 1400. Бид хоёр оронтой тоог хаяад 14-ийг авна. Хүчин зүйлүүдийг дахин цэгцлэх үед үржвэр өөрчлөгдөхгүй бөгөөд 20-ийн 70% -ийг тооцоолохыг оролдвол хариулт нь мөн 14 болно.

Энэ арга нь дугуй тоонуудын хувьд маш энгийн, гэхдээ жишээлбэл, 72 эсвэл 29-ийн хувийг тооцоолох шаардлагатай бол яах вэ? Ийм нөхцөлд та хурдны төлөө нарийвчлалыг золиосолж, тоог дугуйлах хэрэгтэй болно (бидний жишээнд 72-ыг 70, 29-ийг 30 хүртэл дугуйрсан), дараа нь үржүүлж, сүүлчийнх нь хаях ижил аргыг ашиглана. хоёр оронтой.

2. Хуваагдах чадварыг хурдан шалгах

408 амттанг 12 хүүхдэд тэнцүү хувааж болох уу? Сургуульд бидэнд заадаг байсан хуваагдлын энгийн шалгуурыг эргэн санавал энэ асуултын хариулт нь тооцоолуурын тусламжгүйгээр хялбар бөгөөд хялбар байдаг.

• Сүүлийн орон нь 2-т хуваагддаг тоо нь 2-т хуваагдана.
• Тухайн тоог бүрдүүлэгч цифрүүдийн нийлбэр нь 3-т хуваагддаг бол тоо нь 3-т хуваагдана. Жишээ нь 501 тоог аваад 5 + 0 + 1 = 6 гэж илэрхийлнэ. 6 нь 3-т хуваагдана гэсэн үг. 501 тоо өөрөө 3-т хуваагддаг …
• Сүүлийн хоёр оронтой тоо нь 4-т хуваагдаж байвал тухайн тоо 4-т хуваагдана. Жишээ нь 2340-ыг ав. Сүүлийн хоёр цифр нь 4-т хуваагддаг 40-ыг бүрдүүлдэг.
• Сүүлийн орон нь 0 эсвэл 5 байвал тухайн тоо 5-д хуваагдана.
• 2 ба 3-т хуваагддаг тоо 6-д хуваагдана.
• Тухайн тоог бүрдүүлэгч цифрүүдийн нийлбэр нь 9-д хуваагддаг бол тоо 9-д хуваагдана. Жишээлбэл, 6 390 тоог аваад 6 + 3 + 9 + 0 = 18 гэж илэрхийл. 18 нь 9-д хуваагдана., энэ нь 6 тоо өөрөө 390 9-д хуваагдана гэсэн үг.
• Хэрэв тоо 3 ба 4-т хуваагддаг бол 12-т хуваагдана.

3. Квадрат язгуурыг хурдан тооцоолох

4-ийн квадрат язгуур нь 2. Үүнийг хэн ч тоолж чадна. 85-ын квадрат язгуурыг яах вэ?

Ойролцоогоор хурдан шийдэхийн тулд өгөгдсөнтэй хамгийн ойр квадрат тоог олоорой, энэ тохиолдолд 81 = 9 ^ 2 байна.

Одоо бид дараагийн хамгийн ойрын квадратыг оллоо. Энэ тохиолдолд 100 = 10 ^ 2 байна.

85-ын квадрат язгуур нь 9-ээс 10-ын хооронд байдаг ба 85 нь 100-аас 81-тэй ойролцоо байдаг тул энэ тооны квадрат язгуур нь 9-тэй тэнцүү байх болно.

4. Тодорхой хувиар хадгалуулсан мөнгө хоёр дахин өсөх хугацааг хурдан тооцоолох

Та тодорхой хүүтэй мөнгөө хоёр дахин нэмэгдүүлэхэд шаардагдах хугацааг хурдан олж мэдмээр байна уу? Мөн тооны машин хэрэггүй, "72-ын дүрэм"-ийг мэдэхэд хангалттай.

Бид 72-ын тоог хүүдээ хувааж, дараа нь хадгаламж хоёр дахин нэмэгдэх болно.

Жилийн таван хувийн шимтгэл төлдөг бол хоёр дахин өсөхөд 14 жил гаруй хугацаа шаардагдана.

Яагаад яг 72 (заримдаа 70 эсвэл 69 авдаг) вэ? Хэрхэн ажилладаг? Википедиа эдгээр асуултад дэлгэрэнгүй хариулах болно.

5. Тодорхой хувьтай мөнгө байршуулах хугацааг 3 дахин хурдан тооцоолох

Энэ тохиолдолд хадгаламжийн хүү 115-д хуваагдах ёстой.

Жилийн таван хувийн шимтгэл төлдөг бол гурав дахин өсөхөд 23 жил шаардлагатай.

6. Цагийн тарифыг хурдан тооцоолох

Та цалингаа "сард рубль" гэж нэрлэдэггүй, харин жилийн цалин, цагийн цалингийн талаар ярьдаг хоёр ажил олгогчтой ярилцлага хийж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Тэд хаана илүү их мөнгө төлдөг вэ гэдгийг хэрхэн хурдан тооцоолох вэ? Жилийн цалин 360 мянган рубль хаана байна, эсвэл цагт 200 рубль төлдөг вэ?

Жилийн цалинг зарлахдаа нэг цагийн ажлын төлбөрийг тооцохын тулд нэрлэсэн дүнгээс сүүлийн гурван оронтой тоог хасч, гарсан тоог 2-т хуваах шаардлагатай.

360,000 нь цагт 360 ÷ 2 = 180 рубль болж хувирдаг. Бусад бүх зүйл тэнцүү байх тусам хоёр дахь өгүүлбэр нь илүү дээр юм.

7. Хуруунд математикийн гүнзгийрүүлсэн сургалт

Таны хуруу энгийн нэмэх, хасахаас хамаагүй илүү чадвартай.

Хэрэв та үржүүлэх хүснэгтийг гэнэт мартсан бол хуруугаа ашиглан 9-ээр амархан үржүүлж болно.

Зүүнээс баруун тийш хуруугаа 1-ээс 10 хүртэл дугаарлацгаая.

Хэрэв бид 9-ийг 5-аар үржүүлэхийг хүсвэл тав дахь хуруугаа зүүн талаас нь нугална.

Одоо бид гараа харж байна. Энэ нь нугалахад дөрвөн unbent хуруу болж хувирдаг. Тэд хэдэн арван хүний төлөө зогсож байна. Мөн нугалсны дараа таван бөхийлгөсөн хуруу. Тэд нэгжийг төлөөлдөг. Хариулт: 45.

Хэрэв бид 9-ийг 6-аар үржүүлэхийг хүсвэл зургаа дахь хуруугаа зүүн талаас нь нугална. Бид нугалсан хурууны өмнө таван хуруугаа, дараа нь дөрвөн хуруугаа авдаг. Хариулт: 54.

Тиймээс та үржүүлгийн баганыг бүхэлд нь 9-ээр дахин гаргаж болно.

8. 4-ээр хурдан үржүүлэх

Бүр их тоог аянгын хурдаар 4-өөр үржүүлэх туйлын хялбар арга бий. Үүнийг хийхийн тулд үйлдлийг хоёр алхам болгон задалж, хүссэн тоог 2-оор үржүүлж, дараа нь дахин 2-оор үржүүлэхэд хангалттай.

Өөрөө хараарай. Хүн бүр 1223-ыг нэг дор 4-өөр үржүүлж чадахгүй. Одоо бид 1223 × 2 = 2446, дараа нь 2446 × 2 = 4892. Энэ нь хамаагүй хялбар юм.

9. Шаардлагатай доод хэмжээг хурдан тодорхойлох

Та амжилттай тэнцэхийн тулд хамгийн багадаа 92 оноо авах шаардлагатай таван сорилын цувралыг давж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Сүүлийн шалгалт үлдсэн бөгөөд өмнөх тестүүдийн үр дүн дараах байдалтай байна: 81, 98, 90, 93. Хэрхэн Та хамгийн сүүлийн шалгалтанд ороход шаардагдах доод хэмжээг тооцдог уу?

Үүнийг хийхийн тулд бид аль хэдийн давсан шалгалтанд хэдэн оноо алдсан / давсан гэдгээ тоолж, дутагдлыг сөрөг тоогоор, үр дүнг эерэгээр илэрхийлдэг.

Тэгэхээр 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

Эдгээр тоог нэмснээр бид шаардлагатай хамгийн багадаа залруулга гарна: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Энэ нь 6 онооны алдагдал болж, шаардлагатай доод хэмжээ нэмэгддэг гэсэн үг юм: 92 + 6 = 98. Бүх зүйл муу байна.:(

10. Энгийн бутархайн утгыг хурдан илэрхийлэх

Энгийн бутархайн ойролцоо утгыг эхлээд энгийн бөгөөд ойлгомжтой харьцаа болгон бууруулбал аравтын бутархай хэлбэрээр маш хурдан илэрхийлж болно: 1/4, 1/3, 1/2 ба 3/4.

Жишээлбэл, бид 28/77 бутархайтай бөгөөд энэ нь 28/84 = 1/3-тэй маш ойрхон байна, гэхдээ бид хуваагчийг нэмэгдүүлснээс хойш эхний тоо нь арай том, өөрөөр хэлбэл 0.33-аас арай илүү байх болно.

11. Тоо таах мэх

Та жаахан Дэвид Блэйн тоглож, сонирхолтой боловч маш энгийн математикийн трикээр найзуудаа гайхшруулж болно.

1. Найзаасаа бүхэл тоог таахыг хүс.
2. Түүнийг 2-оор үржүүлээрэй.
3. Дараа нь тэр гарсан тоон дээр 9-ийг нэмнэ.
4. Одоо гарсан тооноос 3-ыг хасъя.
5. Одоо гарсан тоог хагасаар хуваая (ямар ч тохиолдолд энэ нь үлдэгдэлгүйгээр хуваагдана).
6. Эцэст нь гарч ирсэн тооноос эхэндээ бодож байсан тоог нь хасахыг түүнээс хүс.

Хариулт нь үргэлж 3 байх болно.

Тийм ээ, маш тэнэг, гэхдээ ихэнхдээ үр нөлөө нь бүх хүлээлтээс давж гардаг.

Бонус

Мэдээжийн хэрэг, бид энэ нийтлэлд маш гайхалтай үржүүлэх аргатай тэр зургийг оруулахаас өөр аргагүй юм.